代數式的同類項與異類項

標題:
代數式的同類項與異類項
類別:
教案
科目:
數學
適用級別:
S1-3

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設計背景:

代數學是不少學生學習數學時所遇到的難點,它要求學生把數字概念由實質擴展到抽象。學習代數的初時,代數符號所代表的都是一些實際經已存在的數,只是數值尚未求得而已。在中學階段,代數符號的含意是變數,並沒有既定的數值,代數運算,也由方程求解轉化為純代數符號的四則運算。

要掌握代數運算方法,學生必須了解代數符號本身所代表的意思。一個相當普遍的教學策略,是介紹一些與代數式有關的名詞,如常數、變數、未知數、係數、次方、項、同類項及異類項等等,期望學生透過理解這些名詞,從而理解代數運算的原則。但是,不少學生在掌握同類項及異類項方面,遇到不少困難。本教學設計,就是針對這個問題而出發的。

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設計構思:

有一種常見的教學設計,就是先讓學生分清楚『同類項』和『異類項』,然後引入代數項的加法和減法。但此種教學設計存在一個問題,就是如何教學生分辨『同類項』和『異類項』。兩個代數項之所以被稱為同類,是因為它們相加後可以簡化為一個單項,所以,『兩個代數項可以相加』與『兩項同類』是同一概念,前者並不是由後者推論而得。

本教學設計的特點,就是讓學生把兩者結合一起來學習,著重了解『兩個代數項可以相加』的充分條件,而不是強記『同類項』的定義。

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使用方法建議:

本教學設計著重幫助學生,掌握代數變數(即未知數 x)在運算上的特性,施教時宜多給機會讓學生嘗試以自己的方法進行計算,並留心學生所使用的策略和所犯的毛病。

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